INTERVAL PYTHAGORAS

Pythagoras sangat mempercayai bahwa angka 10 adalah angka yang sempurna. Maka menurut, kepercayaan Pythagoras 1+2+3+4 = 10. Maka hasilnya adalah angka yang sempurna.  Seperti yang ada pada gambar berikut :

Terdapat gambar tetratycs. Tetratycs ini digunakan oleh Pythagoras sebagai pembagian senar pada monochord. Ratio pada interval monochord ini, didasari oleh Tetratycs yang dianggap memiliki angka sakral.

Pada gambar tersebut terdapat pembagian dawai berdasarkan Tetratycs. Pada dawai pertama, terdapat 1 gelombang yang dapat dikatakan 1:1 yaitu nada sesungguhnya. Lalu pada dawai kedua, terdapat  2 bagian yang berbandingan dengan 1 dawai pada dawai pertama. Maka rasionya adalah 2:1 yang memiliki interval oktaf dari nada sesungguhnya. Pada dawai yang ketiga, terbagi menjadi 3 bagian yang berbanding dengan  2 bagian pada dawai kedua. Maka rasionya adalah 3:2 dan memiliki interval lima atau biasa disebut fifth perfect. Dan selanjutnya pada dawai keempat, dibagi menjadi 4 bagian dawai yang dimana berbandingan dengan pembagian pada dawai ketiga yaitu 3. Maka rasionya adalah 4:3 yang diketahui sebagai interval empat atau forth perfect.

 Berikut adalah perhitungan mengenai rasio dari interval nada dengan menggunakan Tangganada C Major Diatonic:

                                                              i.      Second

Diketahui        : fifth = 3:2

Ditanya           : (D-E)

Jawab              :

(D-E’) = (D-A) x (A-E)

= 3/2 x 3/2

= 9/4

(D-E)   = (D-E’) : (E-E’)

                                          = 9/4 : 2

                                          = 9/4 x 1/2

                                          = 9/8

                                                            ii.      Sixth

Diketahui        : fifth = 3/2 ; second = 9/8

Ditanya           : (D-B)

Jawab              :

(D-B)   = (D-E) x (E-B)

                                          = 3/2 x 9/8

                                          = 27/16

                                                          iii.      Seventh

Diketahui        : fifth = 3/2 ; third = 5/4

Ditanya           : (C-B)

Jawab              :

(C-B)   = (C-G) x (G-B)

                                          = 3/2 x 5/4

                                          = 15/8

                                                          iv.      Fourth

Diketahui        : octave = 2/1 ; fifth = 3/2

Ditanya           : (D-G)

Jawab              :

(D-G)  = (D-D’) : (G-D’)

                                          = 2/1 : 3/2

                                          =2/1 x 2/3

                                          = 4/3

     

                                                            v.      Major Third

Diketahui        : second = 9/8

Ditanya           : (C-E)

Jawab              :

(C-E)   = 9/8 x 9/8 = 81/64

                                                          vi.      Minor Third

Diketahui        : fourth = 4/3 ; second = 9/8

Ditanya           : (D-F)

Jawab              :

(D-F)   = (D-G) : (F-G)

                                          = 4/3 : 9/8

                                          = 4/3 x 8/9

                                          = 32/27

     

                                                        vii.      Minor Second

Diketahui        : minor third = 32/27 ; second = 9/8

Ditanya           : (E-F)

Jawab              :

(E-F)    = (D-F) : (D-E)

                                          = 32/27 : 9/8

                                          = 32/27 x 8/9

                                          = 256/243

Rasio yang akan selalu digunakan jika nada naik kuint adalah 3:2 dan jika turun satu oktaf adalah 2:1