Pythagoras
sangat mempercayai bahwa angka 10 adalah angka yang sempurna. Maka menurut,
kepercayaan Pythagoras 1+2+3+4 = 10. Maka hasilnya adalah angka yang sempurna. Seperti yang ada pada gambar berikut :
Terdapat
gambar tetratycs. Tetratycs ini
digunakan oleh Pythagoras sebagai pembagian senar pada monochord. Ratio pada
interval monochord ini, didasari oleh Tetratycs yang dianggap memiliki angka
sakral.
Pada
gambar tersebut terdapat pembagian dawai berdasarkan Tetratycs. Pada dawai
pertama, terdapat 1 gelombang yang dapat dikatakan 1:1 yaitu nada sesungguhnya.
Lalu pada dawai kedua, terdapat 2 bagian
yang berbandingan dengan 1 dawai pada dawai pertama. Maka rasionya adalah 2:1
yang memiliki interval oktaf dari nada sesungguhnya. Pada dawai yang ketiga,
terbagi menjadi 3 bagian yang berbanding dengan
2 bagian pada dawai kedua. Maka rasionya adalah 3:2 dan memiliki
interval lima atau biasa disebut fifth perfect. Dan selanjutnya pada dawai
keempat, dibagi menjadi 4 bagian dawai yang dimana berbandingan dengan
pembagian pada dawai ketiga yaitu 3. Maka rasionya adalah 4:3 yang diketahui
sebagai interval empat atau forth perfect.
Berikut adalah perhitungan mengenai rasio dari
interval nada dengan menggunakan Tangganada C Major Diatonic:
i.
Second
Diketahui :
fifth = 3:2
Ditanya :
(D-E)
Jawab :
(D-E’) =
(D-A) x (A-E)
= 3/2 x 3/2
= 9/4
(D-E) =
(D-E’) : (E-E’)
=
9/4 : 2
=
9/4 x 1/2
=
9/8
ii.
Sixth
Diketahui :
fifth = 3/2 ; second = 9/8
Ditanya :
(D-B)
Jawab :
(D-B) =
(D-E) x (E-B)
= 3/2 x 9/8
= 27/16
iii.
Seventh
Diketahui :
fifth = 3/2 ; third = 5/4
Ditanya :
(C-B)
Jawab :
(C-B) =
(C-G) x (G-B)
= 3/2 x 5/4
= 15/8
iv.
Fourth
Diketahui :
octave = 2/1 ; fifth = 3/2
Ditanya :
(D-G)
Jawab :
(D-G) =
(D-D’) : (G-D’)
= 2/1 : 3/2
=2/1 x 2/3
= 4/3
v.
Major
Third
Diketahui :
second = 9/8
Ditanya :
(C-E)
Jawab :
(C-E) =
9/8 x 9/8 = 81/64
vi.
Minor
Third
Diketahui :
fourth = 4/3 ; second = 9/8
Ditanya :
(D-F)
Jawab :
(D-F) =
(D-G) : (F-G)
= 4/3 : 9/8
= 4/3 x 8/9
= 32/27
vii.
Minor
Second
Diketahui :
minor third = 32/27 ; second = 9/8
Ditanya :
(E-F)
Jawab :
(E-F) =
(D-F) : (D-E)
= 32/27 :
9/8
= 32/27 x
8/9
= 256/243
